sum to infinity

NOTE : THIS POST IS JUST A JOKE _ DO NOT TAKE IT SERIOUSLY
नोट : यह पोस्ट हंसी मजाक के लिए है - इसे गंभीरता से न लिया जाए 


क्या आप जानते हैं कि

1+2+3+4+5+6+.....  कितना होगा ? असंख्य ? अरिथमैटिक प्रोग्रेशन से तो असंख्य ही लगता है।

नही

यह होगा =   -  (१/१२ )

क्या कह रहे हैं  ? यह हो नहीं सकता ? तो यह लीजिये प्रूफ

मान लीजिये 

SUM1  = १ - १ + १ - १ + १ - १ + .....     यह कितना होगा ?

यदि odd बार जोड़ा जाए तो १ और even बार जोड़ा जय तो ०

उदाहरण
१=१
१-१=०
१-१+१=१
१-१+१-१=०
१-१+१-१+१=१
१-१+१-१+१-१=०
:
:
यह जोड़ १ और ० का एवरेज लेकर (१ / २ = ०.५ ) माना जाता है गणित में (इसके अन्य प्रूफ भी हैं लेकिन यहां इतना ही )
तो हमें मिला

SUM १ = १ / २ 

अब एक और जोड़ लेते हैं

SUM २ =
१-२+३-४+५-६+७-८+९-१०+११ -१२+१३-१४+१५ .......
यह कितना है ?

हम इसे दो बार लिख कर जोड़ते हैं
SUM २ =  १-२+३-४+५-६+७-८+९-१०+११ -१२+१३-१४+१५.......
SUM २ =  १-२+३-४+५-६+७-८+९-१०+११ -१२+१३-१४+१५ .......

अब हम दूसरी लाइन को ज़रा सा खिसका कर लिखेंगे 

SUM २ =  १-२+३-४+५-६+७-८+९-१०+११ -१२+१३-१४+१५.......
SUM २ =     १-२+३-४+५-६+७-८+९-१०+११ -१२+१३-१४+१५ ....... 

हमें क्या मिलेगा ?

    SUM २    =  १  -२  +३  -४  +५    -६   +७   -८   +९   -१०  +११ .......
+  SUM २    =       १   -२  +३   -४   +५   -६   +७   -८   +९    -१० ....... 

= 2(SUM2) =  १  -१   +१ -  १ +१     - १  +१     -१   +१   -१    +१  .........  = SUM १ 

अर्थात SUM २ = (SUM १)  / २  

लेकिन SUM १ तो १/२ था न? इसलिए 

SUM २ = १/४ 

अब अपने पहले प्रश्न पर लौटते हैं 

S  = १+२+३+४+५+६....... 

अब निकालें 

S-SUM २ =  १+२+३+४+५+६.......  - (१-२+३-४+५-६+...... )

                =     १+२+३+४+५+६....... 

                    - (१-२+३-४+५-६+...... )

                = (१-१)+(२+२)+(३-३)+(४+४)+(५-५)+(६+६) ....... 

                =  ० + ४ + ० + ८ + ० + १२ + ...... 

                = ४+८+१२+ ...... 

                = ४ ( १+२+३+४+...... )

                = ४ (S)

=>S-4S  = SUM2

=> (-3S) = SUM2 = 1/4

:)

अर्थात 

S= -(1/12)

HENCE PROVED :) :) :)

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नोट : यह पोस्ट हंसी मजाक के लिए है - इसे गंभीरता से न लिया जाए 

सोचा है ये कभी??

सोचा है ये कभी??

१. डॉक्टर अपने काम को "प्रैक्टिस " क्यों कहते हैं?

२. धूप हमारे रंग को कला करती है तो बालों को सफ़ेद क्यों करती है?

३. नीबू के ड्रिंक्स (जैसे लिम्का वगैरह) तो नीबू के फ्लेवर से बनते हैं - लेकिन बर्तन धोने के लिक्विड और शैम्पू में असली नीबू क्यों होता है?

४. मिश्रित भावनाओं का एक उदहारण दें : "एक आदमी की सास कार चलाते हुए पहाड़ से गिर गयी ------- कार उस आदमी की ब्रैंड न्यू स्पोर्ट्स कार थी........"

५.  हर औरत रानी लक्ष्मी बाई है - कैसे? शादी के पहले रानी, शादी के बाद लक्ष्मी, और बच्चों के बाद बाई!!!!!

leave applications : from my email inbox

The Leave Applications; ) 
 

·           Infosys, Bangalore: An employee applied for leave as follows:

"Since I have to go to my  village to sell my land along with my wife, please sanction me one-week leave."

---

·          This is from Oracle Bangalore: >From an employee who was performing the "mundan" ceremony of his 10 year old son:

"as I want to shave my son's head, please  leave me for two days.."

---

·           Another gem from  CDAC. Leave-letter from an employee who was performing his daughter's wedding: 
 "as I am marrying my daughter, please grant a week's leave.."

---

·           From H.A.L.  Administration Dept: 
"As my mother-in-law has expired and I am only one responsible for it, please grant me 10 days  leave."

---

·           Another employee applied for half day  leave as follows: 
"Since I've to go to the cremation ground at  10  o-clock and I may not return, please grant me half  day casual leave"

---

·           An incident of a leave  letter:  "I am suffering from fever, please declare one-day holiday."

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·           A leave letter to the headmaster: 
  "As I am studying in this school I am suffering from headache. I request  you to leave me today"

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·           Another leave letter written to the  headmaster:    "As my headache is paining, please grant me  leave  for the  day."

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·           Covering note:    "I am enclosed  herewith..."

---

·           Another  one: 
 "Dear Sir: with reference to the above, please refer to my below..."

---

·           Actual letter written for  application of leave: 
"My wife is suffering from sickness and as I  am  her only husband at home I may be granted leave".

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·           Letter writing:-    "I  am well here and hope you are also in the same well."

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·           A candidate's job application: 
"This has reference to your advertisement calling  for  a ' Typist and an Accountant - Male or Female'... As I am both(!!!!! )for  the past several years and I can handle both with  good experience, I  am applying for the  post.

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• Accept My doctors certificate regardless to the  absentees

calories :)

What are calories? ....................................... They are naughty little monsters who creep into your wardrobe when you re sleeping, and stitch your clothes tighter!!!!!!!!!!!                    :-)))

College taught us one thing ---------------------------- how to type sms's without lookin at the mobile!!!!!!!!!!  :-)))

Laziness is the art of ----------------------- taking rest before you really need it ................ :-)))

person goes to attend an interview -- the panel mmbr says -- "wait please" reply ... " 73 kgs sir" ...... :-))

Of physicists, engineers, and mathematicians

The difference between a physicist, an engineer, and a mathematician?

An engineer walks into a room and sees a fire in the middle and a bucket of water in the corner, he takes the bucket of water and pours it on the fire and puts it out.

If a physicist walks into a room and sees a fire in the middle and a bucket of water in the corner, he takes the bucket of water and pours it eloquently around the fire and lets the fire put itself out.

If a mathematician walks into a room and sees a fire in the middle and a bucket of water in the corner, he convinces himself there is a solution and leaves.
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Why did the chicken cross the road?

Newton: Chickens at rest tend to stay at rest, chickens in motion tend to cross roads. 


Einstein: Whether the chicken crossed the road or the road crossed the chicken depends on relative motion


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Two atoms bump into each other. One says 'I think I lost an electron!' The other asks, 'Are you sure?', to which the first replies, 'I'm positive.' 
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quips

 Happiness is having a large, loving, caring, close-knit family in another city - George Burns.
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My wife dresses to kill. She cooks the same way – Henny Youngman.

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If Stupidity got us into this mess, then why can’t it get us out? - Will Rogers.
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Get your facts first, then you can distort them as you please - Mark Twain.

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In war it does not matter who is right, but who is left - Winston Churchill. 

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We are all worms, but I do believe I am a glowworm - Winston Churchill.

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Start every day off with a smile and get it over with. – W. C. Fields
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In California, they don't throw their garbage away - they turn it into TV shows - Woody Allen.

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Have a nice day .... Cheers

sherlock holmes and watson

I read this one somewhere - it is NOT mine

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Sherlock Holmes and Dr Watson went on a camping trip. After a good meal and a bottle of wine they lay down for the night, and went to sleep. Some hours later, Holmes awoke and nudged his faithful friend awake. "Watson, look up at the sky and tell me what you see." Watson replied, "I see millions and millions of stars."

"What does that tell you?" Holmes questioned.

Watson pondered for a minute. "Astronomically, it tells me that there are millions of galaxies and potentially billions of planets. Astrologically, I observe that Saturn is in Leo. Horologically, I deduce that the time is approximately a quarter past three. Theologically, I can see that God is all powerful and that we are small and insignificant. Meteorologically, I suspect that we will have a beautiful day tomorrow. What does it tell you?" 

Holmes was silent for a minute, then spoke. "Watson, you retard. It tells me that some bastard has stolen our tent!" 

kids ....

१ > कक्षा में शिक्षक बच्चों को बीहेविअर के तरीके सिखा रहे थे ... " माता पिता का आदर सम्मान करना चाहिए ..... गुरु के लिए श्रद्धा होनी चाहिए ...... बड़े भाई को सम्मान देना चाहिए ...."

अब शिक्षक ने एक बच्चे से पूछा - छोटे भाई बहनों से किस तरह पेश आना चाहिए ? कई बच्चों ने हाथ उठाया - सब सोच रहे थे - प्रेम देना चाहिए .... शिक्षक ने कहा - हाँ राजू - तुम बताओ ..... जवाब आया "छोटे भाई से व्यवहार में हमें ध्यान रखना चाहिए कि हत्या करना पाप होता है " 

२> माँ खाना बना रही थी और बेटी तरह तरह के सवाल पूछ रही थी .... बेटी ने पूछा "माँ - आपके कुछ कुछ बाल सफ़ेद क्यों हैं?" ...... माँ ने कहा "जब तुम कोइ शैतानी करती हो तो तो मेरा एक बाल सफ़ेद हो जाता है" .... बेटी कुछ सोचने लगी ....... माँ ने पूछा - "क्या सोच रही हो"............ "यही की - आज मुझे समझ में आया की नानी माँ के सारे बाल सफ़ेद क्यों हैं!!!"  

३>  बच्चों के स्कूल में फंक्शन था - बच्चे लाइन से जा रहे थे - एक जगह चिप्स के पाकेट का ढेर था - जहाँ टीचर ने नोट लिखा था -"एक ही लेना - भगवान देख रहे हैं" आगे जा कर चोकोलातेस का ढेर था - .... एक बच्ची ने नोट लिखा - "जितने चाहे ले लो - भगवान चिप्स में बिजी हैं ...." 

  ४> एक स्कूल में पेंटिंग कॉम्पीटिशन चल रही थी | टीचर ने एक बच्ची को देखा जो बड़ी बिजी थी और छुपा कर कुछ बना रही थी |  टीचर ने उत्सुकता से पूछा - "तुम इतना छुपा कर क्या बना रही हो?" जवाब आया "ईश्वर का चित्र"..... "लेकिन ईश्वर कैसे दिखते हैं यह तो कोई नहीं जानता!"...." अभी पांच मिनट में सब जान जायेंगे"

            

डॉक्टर बेहतर जानते हैं या तू ?

एक बार मुल्ला नसीरुद्दीन की बीवी बहुत बीमार हो गयी | डॉक्टर की दवाइयां भी कुछ ख़ास असर न कर रही थीं | एक दिन तबियत ज्यादा बिगड़ने पर मुल्ला ने डॉक्टर को बुलाया | पत्नी बेहोश हो गयी थी | डॉक्टर ने आ कर सब चेक किया और नसीरुद्दीन से कहा "मुझे बहुत खेद है, किन्तु मैं आपकी पत्नी को बचा नहीं सका | ये चल बसी हैं | " मुल्ला बड़ा दुखी हुआ | डॉक्टर उसे सांत्वना दे रहे थे, की तब तक...

                     .....

 पत्नी होश में आ गयी और उनकी बातें सुन कर बोली "नहीं जी, मैं तो जिंदा हूँ|"

मुल्ला ने उसे डांटते हुए कहा - "चुप कर ! तू ज्यादा जानती है , या डॉक्टर ? "........

------------------------

बीमारी में वह बार बार पूछती - तुम मेरे बाद दूसरी शादी तो नहीं करोगे? तो मुल्ला अपने प्यार की दुहाई देता ....
"शादी तो नहीं करोगे .... "
:शादी नहीं करूंगा ...."
"उसे इस घर में तो नहीं लाओगे "
:शादी नहीं करूंगा ...."
"इस कमरे में तो न लाओगे?"
:शादी नहीं करूंगा ...."
मेरे गहने तो न दोगे?"
:शादी नहीं करूंगा ...."
मेरे कपडे तो न दोगे?"
".......  उसे फिट नहीं होंगे....." 

:)

टेलीफोन नंबर

एक अच्छी सी कहानी याद आ रही है - किसी ने सुनाई थी कभी....

तो हुआ यूँ की एक महिला का टेलीफोन नंबर काफी सालों से चला आ रहा था - और अब उनके ही शहर में एक बड़ा होटल खुला था. उस होटल को भी मिलता जुलता सा नंबर दिया गया | अब तो आये दिन सुबह शाम महिला के पास उस होटल के फोन कॉल आते और वह रोंग नंबर कह कह कर परेशान होती रहतीं | उन्होंने कई तरह कोशिश की की टेलीफोन कंपनी होटल को कोई और नंबर दे दे - क्योंकि वह इतने सालों से यह नंबर इस्तेमाल करती रही हैं, और इसे नहीं बदलना चाहतीं ! लेकिन टेलीफोन कम्पनी ने उनकी बात पर ध्यान नहीं दिया | उन्होंने होटल वालों से भी रिक्वेस्ट की - लेकिन उनके तो सारे नोटपेड वगैरह बदलने की प्रॉब्लम थी |

तो कुछ हल निकल नहीं रहा था, और महिला अपना नंबर बदलना नहीं चाहती थीं |

अब उन्होंने ये किया - कि जो कॉल आते - वे कुछ भी जवाब एक्सेप्ट कर लेतीं - जैसे किसी ने फोन किया की थर्ड फ्लोर पर कमरा नंबर ३०५ एक हफ्ते के लिए बुक करिए - तो हाँ - और किसी और को भी उस ही कमरे के लिए हाँ!! कोंफेरेंस हाल एक ही समय पर शादी के लिए भी बुक और किसी और सगाई के लिए भी | अब आश्चर्य की कोई बात ही नहीं की कुछ ही महीनों में होटल कंगाली की कगार पर पहुँच गया था | 

अब महिला के पास फोन आया - " हमने सुना है की आप यह होटल बेच रहे हैं - क्या आपको ____ रुपये में सौदा मंज़ूर है?" महिला ने कहा "ज़रूर - शर्त सिर्फ इतनी है की आपको होटल खरीदते ही अपना फोन नंबर बदल लेंगे !!!" 

फिर मिलेंगे 

:)
:)
:)

The Politician and the Horsefly

Once a politician was being driven by a farmer in a buggy. A Horsefly started circling the politician's head.
He asked the farmer, "What insect is this?"
The farmer replied "A horsefly"

P: "What is a horsefly"
F: "An insect which circles the heads of horses, mules and jackasses"

P: (Angrily) "You mean I am a horse?"
F: "No sir"

P: (Still more angrily) "Then you are calling me a mule??"
F (Little irritated, but hiding it) "No sir, I didn't mean that either."

P: (Infuriated) "Are you calling me a jackass???"
F: (Thoroughly irritated now) "No sir. I am not calling you any of those things sir. ..... But you see, you can't fool a horsefly".............

Absent Minded Philosopher

A philosopher, a barber and a bald person were travelling together. They lost their way, and as night fell, they thought it would be better to sleep in the open air instead of wandering about at night. For safety, it was decided that they would keep watch by turns.

The first lot fell on the barber. As the other two slept, he felt more and more sleepy and bored. To keep awake, he shaved the head of the philosopher to pass the time. Next was the turn of the philosopher, and at the end of his time, the barber woke him up.

The philosopher raised his hand to scratch his head, and exclaimed  "You have made a mistake friend , you woke up the bald person instead of me"

I am Michelle's husband :) :) :D

From Sanjay Mehta :) , thanks

: VERRRRRRRY FUNNY 


TRANSLATION PROBLEMS :)


This is a story from the Japanese Embassy in US.. 
 
A few days ago, Prime Minister Mori was given some Basic English conversation training before he visitsWashington and meets president Barack Obama... 
The instructor told Mr Prime Minister, when you shake hand with President Obama, please say 


'how r u'. 

Then Mr. Obama should say, 'I am fine, and you?' 


Now, you should say 'me too'. Afterwards we, translators, will do the work for you.' 


It looks quite simple, but the truth is... 


......

When Mori met Obama, he mistakenly said


'who r u?' (Instead of 'How r u?'.) [ 'WHO' AND 'HOW' SOUND QUITE SIMILAR TO SOMEONE WHO DOES NOT KNOW ENGLISH , FOLKS )


Mr. Obama was a bit shocked but still managed to react with humor: 
'Well, I'm Michelle's husband, ha-ha...' 


Then Mr. Mori replied 'me too, ha-ha.. .'. 


Then there was a long silence in the meeting room.